آزمایشگاه ۲: موج، مرز و ورقه‌ای که به فاز پاسخ می‌دهد

شناسهٔ اصلی موضوع: ms-01-waves-interfaces. فعالیت‌های مقدماتی ms-03-sheet-response و ms-06-polarization را نیز پوشش می‌دهند؛ شمارهٔ شناسهٔ فعالیت الزاماً شمارهٔ فصل نیست.

پرسش: پیش از اعتماد به شبیه‌سازی یا بازیابی، می‌توانید اثر میدانی، انتقال توان و تغییر روشن‌سازی همدوس را از هم تشخیص دهید؟

فصل و نه مثال حل‌شده را بخوانید و دفتر ثبت پیش‌بینی داشته باشید. خودآزمایی و پروژه پاسخ‌های راهنما، اقلام تحویلی و معیار پیشنهادی ارزیابی را دارند.

الف. در مرورگر پیش‌بینی کنید¶

وضعیت: آزمایش تحلیلی قابل‌اجرا در مرورگر. معادلات مستقیماً محاسبه می‌شوند و به حل‌گر تمام‌موج، دادهٔ خارجی یا نصب نیاز ندارند.

آزمایش‌های تحلیلی دربارهٔ دامنه، شار، فاز و فرض‌های مدل پاسخ.

بازکردن آزمایشگاه در زبانهٔ تازه

با کنترل‌های مربوط به هر آزمایش بررسی کنید:

دامنه و توان: هوا به شیشه و شیشه به هوا را در تابش عمودی مقایسه کنید. $r,t,R,T$ را پیش‌بینی و توضیح دهید چرا $|t|>1$ بدون بهره ممکن است.
زاویه و قطبش: کمینهٔ بروستر TM در هوا به شیشه را بیابید. TE را در همان زاویه مقایسه کنید؛ سپس تضاد ضریب شکست را برعکس و از زاویهٔ بحرانی عبور کنید.
اوانسنت: حالتی از بازتاب کلی داخلی را ثبت کنید که ضریب میدان عبوری ناصفر و توان عمودی خالص عبوری صفر دارد. شاخهٔ میرا را مشخص و افت میدان را از انتقال توان عمودی جدا کنید.
تداخل لایه: مرز بدون پوشش و طرح ضدبازتاب ربع‌موج را مقایسه کنید. طول موج یا ضخامت را با ثابت نگه داشتن بقیهٔ پارامترها تغییر دهید.
قطبش: حالت خطی، دایروی و بیضوی را مقایسه و پاسخ تحلیل‌گر خطی را پیش‌بینی کنید. پیش از توصیف چرخش، محورها و قرارداد زمانی را بنویسید.
ورقه: ورقهٔ الکتریکی مقاومتی و راکتیو غیرفعال را مقایسه کنید. فرض‌های حد جذب یک‌طرفهٔ ۵۰ درصد را مشخص کنید.

پارامتر و پاسخ را یادداشت کنید؛ یک پیش‌بینی ردشده و علت آن و توضیح کوتاهی از آنچه مرورگر محاسبه نمی‌کند نگه دارید. در آستانهٔ دقیق قطع TM از تفسیر حدی استفاده کنید و ادمیتانس میانی نامتناهی را مقدار عادی میدان نگیرید.

ب. دفترچهٔ تحلیلی را اجرا کنید¶

وضعیت: مرجع تحلیلی اجراشده موجود است. دفترچه، مرز، لایه، قطبش، بازیابی ورقهٔ الکتریکی و روشن‌سازی همدوس دوطرفه را پوشش می‌دهد؛ حل‌گر ماکسول برای هندسهٔ نقش‌دار اجرا نمی‌کند.

منبع کامل: chapter-02-waves-fa.zip. پیش از اجرا ZIP را استخراج و پوشه‌های notebooks/، simulations/، scripts/ و data/ را حفظ کنید. راهنمای محیط را دنبال کنید. کتابخانه‌های عددی روی CPU اجرا می‌شوند؛ حل‌گر تجاری یا GPU لازم نیست.

فایل‌های مستقل: دفترچهٔ فصل ۲: موج‌ها، مرزها و ورقه‌ها، waves_interfaces.py، waves-reference.json، waves-reference.csv و validation.json.

تنظیم	آزمایش مرجع یا قرارداد
زمان و فضا	$e^{-i\omega t}$ ، $e^{i\mathbf k\cdot\mathbf r}$
هندسه	مرز در $z=0$ ؛ تابش از $z<0$ ؛ صفحهٔ تابش $xz$
پایهٔ میدان	مؤلفهٔ مشترک مماسی $E_y$ برای TE و $E_x$ برای TM
محیط حجمی	ضریب شکست مثبت، حقیقی و ثابت؛ $\mu=\mu_0$
مرجع تک‌مرز	$n_i=1$ ، $n_t=1.5$ ؛ برای بازتاب کلی معکوس کنید
مرجع لایه	تابش عمودی؛ $\lambda_d=0.6\,\mu\mathrm m$ ، $n_f=\sqrt{1.5}$ ، $d=\lambda_d/(4n_f)$
ورقه	تابش عمودی؛ ادمیتانس موضعی صرفاً الکتریکی $g=\eta_0Y_s$
مرجع بازیابی	محیط‌های هوای برابر، صفحهٔ مشترک ورقه، $t=1+r$ و عبور ناصفر
قطبش	مؤلفه‌های همدوس جونز و قرارداد زمانی و دکارتی مشخص
توان	شار عمودی با ادمیتانس مناسب و مخرج توان ورودی کل

مراحل کار¶

علامت میدان الکتریکی و مغناطیسی موج رو به جلو و عقب را بنویسید. پیش از اجرای سلول‌ها، معادلات مرز را استخراج کنید.
هسته را از نو آغاز و همهٔ سلول‌ها را اجرا کنید. دامنهٔ مختلط را کنار توان درست بهنجارشده بررسی کنید.
تابش عمودی، حذف بروستر و بازتاب کلی داخلی را بازتولید کنید. شاخهٔ ریشه را کنترل و آستانهٔ قطع را جداگانه گزارش کنید.
پاسخ لایهٔ ربع‌موج را محاسبه و ضخامت نوری را تغییر دهید. صفحات فاز ورودی و خروجی را نگه دارید.
مسیر جونز و پاسخ تحلیل‌گر را بررسی و تغییر فاز کلی و نسبی را مقایسه کنید.
ورقهٔ راکتیو و مقاومتی را مقایسه کنید. شرط جریان سطحی و توان تلف‌شده در رسانایی را بررسی کنید.
شنت مصنوعی معلوم را فقط با فرض معتبر صفحهٔ مشترک بازیابی کنید. آزمایش کنترل‌شدهٔ خطای بازیابی دفترچه را اجرا کنید: اندازه و جهت اغتشاش مختلط ثابت را تغییر دهید، خطای دقیق پارامتر را با تقریب خطی مقایسه و اندازهٔ اغتشاش نسبت به عبور را گزارش کنید. بازتاب اغتشاش‌یافتهٔ این آزمایش عمداً پیوستگی مدل را حفظ می‌کند؛ ضرایب با نویز مستقل به بررسی جداگانهٔ باقیمانده نیاز دارند. پاسخ ناسازگار را شناسایی کنید و برازش اجباری انجام ندهید.
برای $g=2$ در هوا، روشن‌سازی یک‌طرفه را با ورودی دوطرفهٔ هم‌توان با توان کل بهنجارشده مقایسه کنید. پیش از توان، میدان خروجی را جمع کنید؛ فاز نسبی را جاروب و جذب همدوس را توضیح دهید.
دفترچهٔ اجراشده، شکل‌ها، CSV/JSON، پارامترها و گزارش کنترل را ذخیره کنید. هنگام اصلاح آزمایش، مدل، نسخهٔ منبع و فرض‌ها را حفظ کنید.

چه چیزهایی باید سازگار باشند؟¶

کنترل	تفسیر
تابش عمودی هوا به شیشه	$r=-0.2$ ، $t=0.8$ ، $R=0.04$ ، $T=0.96$
مرز معکوس	$r=0.2$ ، $t=1.2$ با همان $R,T$
شرط بروستر TM	صفر بازتاب در $\arctan(n_t/n_i)$ برای مدل گفته‌شده
بازتاب کلی داخلی	افت در نیم‌فضای دوم؛ $R=1$ و $T=0$ بدون فرض صفر بودن کل میدان
لایهٔ ربع‌موج	خنثی شدن بازتاب و $T=1$ در شرط طراحی ایده‌آل
قطبش	حفظ نرم تأخیرانداز، تصویر تحلیل‌گر و قرارداد چرخش
ورقهٔ غیرفعال	$R+T+A=1$ و توان تلف‌شدهٔ نامنفی
بازیابی ورقه	بازگشت پارامتر مصنوعی معلوم فقط با رعایت مدل و صفحهٔ فاز
روشن‌سازی همدوس	محاسبهٔ خروجی از $S\mathbf a$ و جذب وابسته به فاز با ورودی کل بهنجارشده

از ریشهٔ پوشهٔ استخراج‌شده اجرا کنید:

python scripts/validate_chapter02.py

این گزارش، کنترل عددی مدل‌های تحلیلی محدود است؛ اعتبارسنجی تجربی یا همگرایی حل‌گر هندسه‌ای نیست. در ویرایش فارسی، متن سلول‌های توضیحی ترجمه شده است؛ کد، خروجی‌های عددی، عنوان ستون‌های داده و برچسب نمودارهای محاسباتی همان مرجع مشترک‌اند. برای خواندن اصطلاحات از واژه‌نامه استفاده کنید.

ج. به هندسهٔ واقعی متصل کنید¶

وضعیت: استفاده از داده‌های تمام‌موج موجود در فصل ۳؛ نه اجرای تمام‌موج جدید در این آزمایشگاه.

یک پاسخ از کتابخانهٔ ذخیره‌شدهٔ ریج را با هندسه، قطبش، محیط بیرونی، طول موج، صفحات مرجع، مخرج توان و مرتبه‌های پراش باز معرفی کنید. آن را با مرز یکنواخت و ورقهٔ ایده‌آل مقایسه کنید. سپس بپرسید آیا $t=1+r$ در یک صفحهٔ مشترک، اصلاً آزمون مدل مناسبی برای ساختار متناهی روی زیرلایه است؟ پیش از برازش پارامتر ورقه چه اطلاعاتی لازم است؟ ضرایب ورودی و خروجی لایهٔ متناهی را نمی‌توان بی‌بررسی در وارون شنت بی‌ضخامت گذاشت.

تحویلی: مقایسهٔ شواهد یک‌صفحه‌ای میان مرز یکنواخت، ورقهٔ موضعی و سلول نقش‌دار تمام‌موج. برای هر مدل یک ادعای پشتیبانی‌شده و یک آزمون اضافی که مدل جای آن را نمی‌گیرد مشخص کنید.

د. بررسی فیزیکی اختیاری¶

وضعیت: گسترش پیشنهادی برای ادامهٔ دوره؛ اندازه‌گیری اجراشده یا الزام اضافی پایان این آزمایشگاه نیست.

برای یکی از آزمایش‌های بازتاب مرز، طیف لایه، تحلیل قطبش یا جذب همدوس دوطرفه، تجهیزات مایکروویوی یا نوری مناسب پیشنهاد کنید. مدل ماده و بایاس، تحریک و مد فضایی، صفحات فاز، جمع‌آوری آشکارساز، کالیبراسیون، عدم‌قطعیت و روش کار مطابق قواعد آزمایشگاه را بنویسید. اندازه‌گیری توان عمودی را از پروب میدان موضعی جدا کنید. آزمون جذب همدوس به کنترل فاز نسبی و مخرج اندازه‌گیری‌شدهٔ توان ورودی کل نیز نیاز دارد.

پیش از جمع‌آوری داده، مشاهده‌پذیر را پیش‌بینی کنید. شرط مستقلی برای آزمون مدل برازش‌شده نگه دارید و محدودیت دهانهٔ متناهی، پاشندگی و هم‌راستایی را بیان کنید. ساخت، عدم‌قطعیت تجربی و بازیابی عمومی‌تر در بررسی‌های تفصیلی بعدی دنبال می‌شوند.

نتیجه‌ای به اشتراک بگذارید که قابل بررسی باشد¶

از پروژه و معیار کارآگاه موج و مسیر مشارکت استفاده کنید. منابع، محیط، نسخهٔ منبع و داده، شکل‌ها، قراردادها، باقیمانده‌ها و وضعیت اجرا را بیاورید. تفاوت نتیجهٔ تحلیلی اجراشده، دادهٔ تمام‌موج استفاده‌شده و آزمایش پیشنهادی باید در گزارش روشن بماند.