ms-09: جاروب طیفی و سنجه‌های پهنای باند
فصل‌های ۲ و ۵. منحرف‌کنندهٔ خوب در یک طول موج ممکن است در طول موج نزدیک بازده را از دست بدهد یا نور را به جهت نامطلوب بفرستد. پیش‌بینی کنید کدام شرط باند کاربردی را محدود می‌کند؛ سپس هندسهٔ ثابت فصل ۵ را بیازمایید.
اجراشده: ۱۶۱ طول موج، دو تفکیک هارمونیکی، سه شبکهٔ طیفی، بازده هدف، پذیرش زاویه‌ای و تأخیر گروهی مد. ضریب حقیقی ثابت، پاشندگی ساختاری را جدا می‌کند؛ پاشندگی اندازه‌گیری‌شدهٔ ماده، جذب و دهانهٔ متناهی در مدل نیست.
چه چیزی را شبیه‌سازی می‌کنیم؟¶
توالی شش‌تیغه‌ای هر ۳٫۹ میکرومتر تکرار می‌شود. ارتفاع ۱٫۸، گام ۰٫۶۵ میکرومتر و ضریب تیغه ۲٫۴ است؛ y ناورداست. شکاف و محیط فرودی هوا و ضریب زیرلایه ۱٫۵ است. همین هندسه در کل جاروب ثابت می‌ماند.
تابش عمودی، میدان الکتریکی در راستای y و وابستگی زمانی exp(−iωt) است. مرجع بازتاب z=0 و مرجع عبور z=h است. طول موج خلأ را با عرض، گام، ارتفاع و ضریب ثابت جاروب کنید. بازطراحی جداگانه برای هر طول موج، عملکرد پهن‌باند یک قطعه را نشان نمی‌دهد.
کاوش و سپس اجرا¶
بازکردن آزمایشگاه در زبانهٔ تازه · دفترچهٔ اجراشده · بستهٔ کامل منابع
مرورگر محاسبات ذخیره‌شده را انتخاب می‌کند. کل ZIP را استخراج و پوشه‌ها را حفظ کنید؛ requirements-labs.txt را در Python 3.12 نصب، JupyterLab را باز و notebooks/09-dispersion.ipynb را از ابتدا اجرا کنید. ورودی فیزیکی، شرط عملکرد و کنترل عددی جدا هستند. یک رشتهٔ BLAS برای این ماتریس‌های کوچک کارآمد است.
ابتدا سنجه را تعریف کنید¶
توان TE نسبت به فرودی و زاویهٔ هدف در تابش عمودی:
باند بازده شرط T₊₁≥0.8 دارد. باند کاربردی علاوه بر آن شرط |θ₊₁(λ)−θ₊₁(1.55 µm)|≤0.5° را دارد. بازهٔ پیوستهٔ قبول‌شده شامل ۱٫۵۵ میکرومتر را انتخاب کنید. عبور آستانه را درون‌یابی و لبهٔ بریده‌شده در انتهای جاروب را علامت بزنید. Δλ، Δλ/λ₀ و پهنای فرکانس را گزارش کنید:
عبور کل و T₊₁/ΣTₘ سؤال‌های متفاوتی را پاسخ می‌دهند؛ جای بازده نسبت به فرودی را نمی‌گیرند. باند آستانه‌ای با پهنای نیمه‌بیشینهٔ تشدید فرق دارد. مرتبه‌های m=±4 زیرلایه در ۱٫۴۶۲۵ میکرومتر مماسی می‌شوند. شبکه از خود این نقطهٔ تکین دوری و تعداد کانال باز را ثبت می‌کند.
توالی بررسی¶
پیش‌بینی: علت تغییر زاویه و پاسخ مختلط با وجود ضریب ثابت را توضیح دهید.
جاروب: بازده هدف، عبور کل و زاویه را در ۱٫۳۶ تا ۱٫۷۴ میکرومتر مقایسه و شرط تعیین‌کنندهٔ هر لبه را پیدا کنید.
تفکیک: ۴۱، ۸۱ و ۱۶۱ نمونه را با هارمونیک یکسان مقایسه کنید. تغییر لبه را به‌جای اعشار بی‌پشتوانه گزارش و پنجره‌های جدا را ادغام نکنید.
پالایش مستقل: M=96/144 را در همهٔ طول موج‌ها مقایسه کنید. خطای کوچک تعادل توان جای پالایش را نمی‌گیرد. ویژگی باریک ممکن است تفکیک طیفی و هارمونیکی بیشتری بخواهد.
مشتق: برای exp(−iωt)، τ=d arg(t₊₁)/dω را بگیرید. فرکانس را مرتب، فاز را بازپیچی و عبور ضعیف و همسایگی مشتق را ماسک کنید. مشتق ۸۱/۱۶۱ نقطه‌ای را مقایسه کنید. این تأخیر مد در دو وجه ثابت است، نه زمان آشکارساز؛ همگرایی توان، همگرایی مشتق را تضمین نمی‌کند.
تغییر شرط: آستانه یا رواداری زاویه‌ای را بدون تغییر قطعه عوض کنید.
تحویل و توسعه¶
هندسه، دفترچهٔ قابل ویرایش، شکل اصیل، دو تعریف باند، لبه و بریدگی، حساسیت طیفی/هارمونیکی و محدودیت را تحویل دهید. سه دفترچهٔ تازه و سپس python scripts/validate_design_studies.py را برای ممیزی مرجع ثابت اجرا کنید. این ممیزی طرح ویرایش‌شدهٔ دلخواه را تأیید نمی‌کند.
طرح توسعه: مدل مستند علّی و پاشندهٔ ماده را اضافه و بازه، غیرفعالی و جذب آن را بررسی کنید. طیف دهانهٔ متناهی، بهینه‌سازی چندطول‌موجی، FEM/FDTD مستقل و پهنای باند تجربی توسعه‌اند.
منابع و آزمایشگاه بعدی¶
برای قرارداد شار و فاز از فصل ۲ و برای طرح از فصل ۵ استفاده کنید. روش فوریه در مقالهٔ Moharam و Gaylord بحث شده است. محاسبات و شکل‌های ما اصیل‌اند. راهنمای منبع و بازاستفاده را رعایت کنید.