ms-10: پیش‌بینی سلول مستقل در برابر ابرسلول

فصل‌های ۳ و ۶ با ابرسلول فصل ۵. آیا کنار هم چیدن سلول‌های جداگانه‌شبیه‌سازی‌شده پاسخشان را حفظ می‌کند؟ دو مدل از هندسهٔ یکسان را با طول موج، ماده، قطبش و مرجع فاز یکسان مقایسه کنید.

اجراشده: پنج تضاد عرض، پالایش هارمونیک سلول و ابرسلول، کنترل دقیق آرایهٔ یکنواخت، توان مرتبه‌های باز و نقشهٔ میدان تمام‌موج. مدل محدود به TE یک‌بعدی، بی‌اتلاف و تناوب نامحدود است.

دو محیط را مشخص کنید¶

ابرسلول واقعی شش‌تیغه‌ای با همسایه‌های متفاوت و مرز تناوب کل توالی. — در هندسهٔ تمام‌موج شش تیغهٔ متفاوت با هم تکرار می‌شوند. در محاسبهٔ موضعی، یک تیغه هر ۰٫۶۵ میکرومتر میان همسایه‌های یکسان تکرار می‌شود. ارتفاع هر دو ۱٫۸ میکرومتر، ضریب‌ها و صفحه‌های مرجع r/t یکسان است.

سلول مستقل ذرهٔ منزوی نیست: حل آرایهٔ تناوبی با برهم‌کنش همسایهٔ یکسان است. تغییر همسایه ممکن است پاسخ را تغییر دهد. بازسازی موضعی تغییر میدان داخل سلول و ساختار میرا را نیز حذف می‌کند. اختلاف را نمی‌توان به یک ضریب کوپلینگ یکتا نسبت داد.

کاوش و سپس اجرا¶

بازکردن آزمایشگاه در زبانهٔ تازه · دفترچهٔ اجراشده · بستهٔ کامل منابع

لغزنده پنج هندسه و نتیجهٔ ذخیره‌شده را انتخاب می‌کند. ZIP را استخراج، requirements-labs.txt را در Python 3.12 نصب و notebooks/10-coupling.ipynb را از ابتدا اجرا کنید. دفترچه مرز واقعی تیغه را روی |Eᵧ/Eincident| می‌گذارد. دامنهٔ میدان، نقشهٔ چگالی توان موضعی نیست.

مقایسهٔ منصفانه بسازید¶

تضاد عرض را با میانگین ثابت عوض کنید:

w_j(\alpha)=\bar w+\alpha(w_j^{\rm base}-\bar w),\qquad 0\leq\alpha\leq1.

(1)

در α=0 تیغه‌ها یکسان‌اند؛ در α=1 مرجع بازیابی می‌شود. α تضاد هندسی است، نه شدت فیزیکی کوپلینگ. هر عرض را در سلول تناوبی خودش حل و سپس پله‌هایی با خانه‌های هم‌عرض بسازید:

\widetilde t_m=\operatorname{sinc}\!\left(\frac{m}{N}\right)\frac1N\sum_{j=0}^{N-1}t_j \exp\!\left[-2\pi i m\frac{j+1/2}{N}\right],\quad N=6.

(2)

در اینجا sinc(u)=sin(πu)/(πu) است. همین رابطه را برای rⱼ به کار ببرید. با بردار موج طولی هر مرتبهٔ ابرسلول دامنه را به توان تبدیل کنید. میدان چسبانده‌شده الزاماً توان را حفظ نمی‌کند؛ R+T خام را نگه دارید و دوباره نرمال نکنید.

توالی بررسی¶

کنترل: آرایهٔ اولیهٔ یکنواخت را در دورهٔ بزرگ‌تر بگذارید. با برش فوریهٔ فیزیکی یکسان (M_super=6M_cell)، r₀/t₀ مختلط و صفر بودن مرتبه‌های غیرمضرب شش را بررسی کنید. در این طول موج فقط مرتبهٔ صفر اولیه منتشر می‌شود.
پالایش: نیم‌مرتبهٔ سلول ۲۴/۳۲ و ابرسلول ۱۴۴/۱۹۲ را مقایسه کنید. همهٔ مرتبه‌های باز را ببینید. خطای کوچک شار، تقریب مدل را تأیید نمی‌کند.
تضاد: بازده هدف، مرتبه‌های عبوری و R+T موضعی را مقایسه کنید. یکنواخت بودن خطا با α را فرض نکنید؛ تشدید اثر دارد.
میدان: مرز تیغه و دو صفحهٔ مرجع را پیدا کنید. توضیح دهید چرا بیشینهٔ نقطه‌ای میدان لزوماً با بیشینهٔ توان مرتبهٔ هدف منطبق نیست.
تفکیک خطا: تغییر پالایش را جدا از اختلاف مدل گزارش کنید. پاسخ همسایگی متفاوت و حذف ساختار میدان داخل سلول را مشخص کنید.

تحویل و توسعه¶

خانوادهٔ هندسه، تعریف دو مدل، کنترل یکنواخت، جدول همگرایی، توان مرتبه‌های باز، شکل اصیل میدان و تفسیر را تحویل دهید. سه دفترچه و python scripts/validate_design_studies.py را برای ممیزی مرجع ثابت اجرا کنید.

طرح توسعه: ترتیب عرض یا گام را عوض کنید یا کتابخانهٔ سلول مجاور بسازید. کنترل یکنواخت و همگرایی هر هندسه را حفظ کنید. آرایهٔ متناهی، FEM/FDTD مستقل و استخراج مستقیم ماتریس برهم‌کنش توسعه‌های اجرا‌نشده‌اند.

منابع و آزمایشگاه بعدی¶

Pestourie و همکاران تقریب تناوبی موضعی و مقایسهٔ ماکسول کامل را بحث می‌کنند. مثال ما محاسبهٔ آموزشی اصیل است، نه بازتولید قطعه یا شکل آنان. برای استخراج از فصل ۳ و شواهد عددی از فصل ۶ استفاده کنید. راهنمای منبع و بازاستفاده را رعایت کنید.

سپس ms-11، بهینه‌سازی کران‌دار با کنترل مستقل.