آزمایشگاه ۶: شبیه‌سازی چه وقت دقیق است؟

پرسش: یک شبیه‌سازی با توازن توان کامل چگونه می‌تواند طراح را گمراه کند؟ پیش از ریزسازی شبکهٔ لایه پیش‌بینی کنید و همان کمیت‌ها را در همان صفحه‌های مرجع فیزیکی مقایسه کنید.

فصل ۶ و مثال‌های حل‌شده را بخوانید. دفترچهٔ اجراشده مرجع اصلی محاسبه است. بستهٔ منبع شامل حل‌گر، دفترچه، دادهٔ مرجع و اعتبارسنج است. کاوشگر مرورگری در وب‌سایت کتاب باز می‌شود.

پیش از خواندن نتایج، راهنمای مدل و هندسه را ببینید. جسم، ابعاد، موج فرودی، جهت ناوردایی یا تکرار و صفحه‌های مرجع را در شکل مشخص کنید.

کاوش شواهد ذخیره‌شده¶

کنترل‌ها محاسبات ذخیره‌شدهٔ پایتون را انتخاب می‌کنند و در مرورگر معادلات ماکسول را حل نمی‌کنند. همهٔ مقدارها به لایهٔ منتشرشده و تنظیمات عددی مشخص مربوط‌اند. نمودارهای شهودی گسترده و نمایش‌های کلاسی برای سایت همراه درس کنار گذاشته شده‌اند.

بازکردن آزمایشگاه در زبانهٔ تازه · دریافت منبع کامل قابل اجرا

اجرای بررسی¶

بستهٔ ZIP را کامل استخراج کنید، پوشه‌ها را حفظ کنید، با Python 3.12 و نصب requirements-labs.txt، JupyterLab را اجرا کنید. notebooks/06-numerical-methods.ipynb را باز کنید، هسته را از نو راه‌اندازی و همهٔ سلول‌ها را اجرا کنید. NumPy/SciPy/Matplotlib روی CPU کار می‌کنند. حل‌گر تجاری، GPU، دادهٔ شبکه‌ای یا بستهٔ اختیاری grcwa لازم نیست. خروجی ذخیره‌شده اجرای مرجع منتشرشده را مستند می‌کند؛ ویرایش، آزمایش تازه‌ای می‌سازد.

از ریشهٔ بسته python scripts/validate_chapter06.py را برای آزمون مستقل اجرا کنید. در مخزن کامل، پس از اجرا و ذخیره و اعتبارسنجی، python scripts/export_chapter06.py شکل‌ها، کاوشگر و ZIP را بازتولید می‌کند. ورودی فیزیکی و کنترل عددی در سلول پارامتر اول جدا هستند. پارامترهای تغییرکرده را دوباره معتبر کنید؛ ممیزی ثابت فقط حالت‌های مرجع اعلام‌شده را توصیف می‌کند.

مراحل اجراشده و تکلیف دانشجو¶

۱. پیش از تغییر کنترل پیش‌بینی را ثبت کنید. کدام شاخص دستگاه مونتاژشده را می‌سنجد و کدام با مرجع مستقل فیزیکی مقایسه می‌کند؟

۲. شبکهٔ درشتی بیابید که توازن توان دارد ولی شرط $|t-t_{\rm exact}|<10^{-3}$ را رد می‌کند. سپس نخستین شبکهٔ نمونه‌برداری‌شدهٔ پذیرفتنی را پیدا کنید. معیار فاز $0.1^\circ$ را نیز با آستانهٔ اعلام‌شده برای دامنهٔ عبور بسنجید.

۳. مرتبهٔ مشاهده‌شدهٔ همگرایی را با چهار شبکهٔ ریز متوالی محاسبه کنید. بازه را مشخص کنید و توضیح دهید چرا بازهٔ درشت یا محدود به خطای گردکردن مناسب نیست.

۴. فقط مرز بیرونی را جابه‌جا کنید. حالت تطبیق‌یافته، مرز عمداً نامنطبق و حذف فاز اشتباه را مقایسه کنید. شار رفت و برگشت را به‌جای مربع میدان کل یک گره به کار ببرید.

۵. دادهٔ همراه هارمونیکی فصل ۵ را ببینید. توضیح دهید چرا محاسبهٔ بیشترین هارمونیک مرجع مقایسه است و چرا توافق RCWA اعتبارسنجی تجربی نیست.

۶. یک ورودی فیزیکی را عوض کنید، دوباره اجرا کنید و کفایت شبکهٔ منتشرشده را بسنجید. نتیجهٔ اصلی را در کنار نتیجهٔ جدید حفظ کنید.

طرح آزمایشگاه‌های تکمیلی¶

این مراحل در این انتشار اجرا نشده‌اند.

• لایه با FDTD: همان لایه و صفحه‌های فاز را در حل‌گر حوزهٔ زمان بازسازی کنید. ابتدا با اجرای دامنهٔ خالی نرمال کنید. تفکیک مکانی، زمان یا افت میدان، پهنای طیف منبع، ضخامت جاذب و فاصلهٔ جاذب را مستقل ریزسازی کنید. دامنه‌های مختلط را در باند مشخص و با مدل مادهٔ یکسان مقایسه کنید.

• سلول نقش‌دار با FEM: یک تیغهٔ فصل ۳ را با هندسه، فاز تناوبی، قطبش و نرمال‌سازی مرتبهٔ خروجی یکسان بازسازی کنید. اندازه و مرتبهٔ المان و مرزها را جدا ریزسازی کنید. همهٔ توان‌های مرتبهٔ باز و دامنه‌های مرجع‌گذاری‌شده بر وجه را مقایسه و مدل و نسخهٔ حل‌گر را بایگانی کنید.

• قطعهٔ محدود: با آرایه‌ای محدود و کوچک آغاز کنید. تغییر اندازهٔ قطعه و روشن‌سازی را از ریزسازی عددی جدا کنید. تفاوت کمیت میدان دور آن با بازده ابرسلول تناوبی نامحدود را بیان کنید.

• عدم قطعیت ماده و مدل: پس از پذیرش کنترل‌های عددی، عدم قطعیت مستند ضریب شکست یا هندسه را تغییر دهید. حساسیت را جدا از خطای گسسته‌سازی گزارش کنید؛ عدم قطعیت فرضی را توزیع اندازه‌گیری‌شده ننامید.

تحویل¶

دفترچهٔ ویرایش‌پذیر، پارامترها و محیط، داده و نمودارهای اصیل، یک حالت درشت مردود و یک نتیجهٔ پذیرفته‌شده، جدول کنترل‌های مستقل و رواداری‌ها و یک بند دربارهٔ ادعاهای پشتیبانی‌نشده ارائه کنید. منشأ شکل و منابع را طبق راهنمای منبع و بازاستفاده اضافه کنید. راهنمای مثال‌ها پاسخ خودآزمایی و معیار نمره‌بندی پیشنهادی دارد.