Skip to article frontmatterSkip to article content
Site not loading correctly?

This may be due to an incorrect BASE_URL configuration. See the MyST Documentation for reference.

فصل ۳: مثال‌های حل‌شده و مسیر یادگیری

پرسش: چه شاهدی پاسخ شبیه‌سازی‌شده را به تصمیم طراحی قابل‌استفاده تبدیل می‌کند؟

فصل ۳ را بخوانید، در مرورگر پیش‌بینی و دفترچه را اجرا کنید. در صورت نیاز ابتدا قرارداد کانال فصل ۴ را ببینید.

مسیر پیشنهادی

مرحلهکارشاهد
۱رسم سلول، روشن‌سازی و صفحات مرجعطرح و جدول پارامتر
۲حد مرز و لایهضریب مختلط و توان بهنجار
۳مقایسهٔ قطع هارمونیکتغییر پاسخ مختلط کنار باقیماندهٔ توان
۴بررسی هم‌زمان عرض، فاز و عبوردو هدف پذیرفته و یک درخواست ناممکن
۵اجرا و صدور دفترچهCSV، JSON، نسخهٔ منبع و کنترل
۶پیشنهاد ابرسلول یا روش دوممشاهده‌پذیر و معیار پذیرش مشخص

برای نمایش کلاسی، ضرایب عبور را روی دایرهٔ فاز قرار دهید. تغییر عرض، نشانگر را روی قوسی ناقص حرکت می‌دهد. پیش از نمایش نتیجه، از دانشجو بخواهید فاز هدف را نشان دهد و حدس بزند قوس به آن می‌رسد و توان از آستانه عبور می‌کند یا نه.

مثال ۱: دامنهٔ میدان و توان

تابش عمودی از ضریب ۱ به ۱٫۵ با ارتفاع صفر:

r=1−1.51+1.5=−0.2,t=21+1.5=0.8.r=\frac{1-1.5}{1+1.5}=-0.2,\qquad t=\frac{2}{1+1.5}=0.8.
(1)

R=∣r∣2=0.04R=|r|^2=0.04 و T=(1.5/1)∣t∣2=0.96T=(1.5/1)|t|^2=0.96، پس R+T=1R+T=1. مقدار ∣t∣2=0.64|t|^2=0.64 مربع نسبت میدان است؛ اختلاف امپدانس علت تفاوت با توان عبوری است.

پیش‌بینی: قرار دادن همان مرز تخت در سلول بزرگ‌تر، نام مرتبه‌های مجاز بیشتری اضافه می‌کند. آیا دامنهٔ ناصفر ایجاد می‌شود؟ تقارن انتقال جانبی پیوسته آن‌ها را صفر نگه می‌دارد؛ گزارش کنترل این حالت را می‌آزماید.

مثال ۲: کدام کانال‌ها در کتابخانه‌اند؟

برای Λ=0.65 μm\Lambda=0.65\,\mu\mathrm m، λ0=1.55 μm\lambda_0=1.55\,\mu\mathrm m و تابش عمودی:

αm=m1.550.65≈2.3846m.\alpha_m=m\frac{1.55}{0.65}\approx2.3846m.
(2)

هر دو ضریب بیرونی ۱ و ۱٫۵ از ∣α±1∣|\alpha_{\pm1}| کوچک‌ترند. فقط صفر در هر طرف منتشر می‌شود؛ بااین‌حال هارمونیک بسته برای نمایش میدان نزدیک و پاسخ مادهٔ نقش‌دار نگه داشته می‌شود.

اکنون Λ=1.4 μm\Lambda=1.4\,\mu\mathrm m و θi=20∘\theta_i=20^\circ:

αm=sin⁡20∘+m1.551.4.\alpha_m=\sin20^\circ+m\frac{1.55}{1.4}.
(3)

در بازتاب m=−1,0m=-1,0 و در عبور m=−1,0,+1m=-1,0,+1 بازند. گزارش کنترل، توان کل و تطبیق مرتبه‌ها با معکوس کردن تابش و نام‌گذاری را بررسی می‌کند. کتابخانهٔ فقط t0t_0 در اینجا توان خروجی موجود را حذف می‌کند.

مثال ۳: جابه‌جایی مانیتور، جابه‌جایی فاز است

برای سلول مرجع عمودی، Li=0.10 μmL_i=0.10\,\mu\mathrm m و Lt=0.20 μmL_t=0.20\,\mu\mathrm m، فاز نسبت خام عبور اضافه می‌شود:

Δϕt=2π1.55[1(0.10)+1.5(0.20)]≈1.6215 rad≈92.90∘.\Delta\phi_t=\frac{2\pi}{1.55}[1(0.10)+1.5(0.20)] \approx1.6215\,\mathrm{rad}\approx92.90^\circ.
(4)

جابجایی مانیتور، قطعه و توان را تغییر نمی‌دهد. ضرب ضریب خام در e−iΔϕte^{-i\Delta\phi_t}، فاز دو وجه ریج را بازمی‌گرداند. دفترچه سه محل مانیتور مصنوعی را با دقت ممیز شناور به ضرایب مشترک برمی‌گرداند.

تشخیص: توافق دو حل‌گر در TT و اختلاف ثابت فاز می‌تواند از صفحات مرجع متفاوت باشد. پیش از تغییر مدل فیزیکی، آن‌ها را نگاشت کنید.

مثال ۴: بقا می‌تواند خطای قطع را پنهان کند

برای عرض مرکزی M=0M=0 سپس M=1,2,4,…,32M=1,2,4,\ldots,32 را نگه دارید و جدول اجراشده را با مرجع مقایسه‌ای M=48M=48 ببینید. معادلات قطع‌شدهٔ کم‌مرتبه هنوز مسئلهٔ بی‌اتلاف‌اند و می‌توانند محافظه‌کار باشند، ولی میدان نقش‌دار کمتری را نمایش می‌دهند. کمیت مستقل مهم، تغییر پاسخ مختلط با بهبود نمایش است.

کتابخانه جداگانه ∣Δt∣<5×10−4|\Delta t|<5\times10^{-4}، تغییر توان کمتر از 5×10−45\times10^{-4}، فاز کمتر از 0.05∘0.05^\circ و باقیماندهٔ همهٔ کانال‌ها کمتر از 10-8 می‌خواهد. هر ۵۰ عرض مقایسهٔ M=24M=24 و 32 را گذرانده‌اند. این معیارها برای همین بررسی آموزشی‌اند؛ هندسهٔ تشدیدی تازه همگرایی مستقل می‌خواهد.

مثال ۵: هدف را انتخاب و درخواست ناموفق را رد کنید

ردیف پذیرفته‌شده با T≥0.8T\geq0.8 و خطای فاز حداکثر 5∘5^\circ بخواهید. هدف −100∘-100^\circ عرض نزدیک 0.24 μm0.24\,\mu\mathrm m، توان T≈0.865T\approx0.865 و خطای حدود 0.50∘0.50^\circ می‌دهد.

برای 0∘0^\circ، نزدیک‌ترین عرض مجاز 0.57 μm0.57\,\mu\mathrm m با T≈0.8245T\approx0.8245 و خطای حدود 43.73∘43.73^\circ است؛ درخواست محقق نشده است. برگرداندن شمارهٔ ردیف توسط نزدیک‌ترین همسایه، امکان‌پذیری را اثبات نمی‌کند. حداقل توان را در مرورگر ۱ کنید: هیچ ردیفی مجاز نیست و باید مجموعهٔ خالی گزارش شود، نه انتخاب پنهانی سلول کم‌توان‌تر.

مثال ۶: دادهٔ بازاستفاده‌پذیر و دامنهٔ اعتبار

برای w=0.24 μmw=0.24\,\mu\mathrm m، حقیقی و موهومی r0,t0r_0,t_0، توان، پارامتر ثابت آزمایش، دو وجه مرجع، شمار هارمونیک، تغییر پالایش، پذیرش، محیط و هش منبع را نگه دارید.

فرستادن فقط فاز، دامنه و تفسیر پیچش را از دست می‌دهد. عرض و فاز بدون ماده، ارتفاع، طول موج و زاویه، آزمایش را نامشخص می‌گذارند. t0t_0 تنها در مسئلهٔ چندمرتبه‌ای، بقیهٔ کانال‌ها را حذف می‌کند.

کتابخانهٔ صادرشده یک طول موج و تابش، مادهٔ ثابت ایده‌آل، TE و یک خانوادهٔ ریج را پوشش می‌دهد. نمودار همسایگی طول موج دامنهٔ اعتبار کتابخانه را گسترش نمی‌دهد. مشارکت مفید دانشجو، دامنهٔ جدید نسخه‌دار، کنترل دوباره و مستندسازی ترکیب‌پذیری آن با مرجع است.

کنترل گزارش و پیوند بعدی

پیش‌بینی، طرح مدل، معادله و قرارداد، تغییر پارامتر، حد تحلیلی، جدول همگرایی، نمودار پاسخ، فایل کتابخانه، کنترل و یک هدف محقق‌نشده تحویل دهید. مشخص کنید کدام مرحله واقعاً اجرا شده؛ FEM/FDTD یا ابرسلول با همسایهٔ متفاوت شاهد اجرای خود را می‌خواهد.

فصل ۵ پوشش فاز را گسترش و چهار ابرسلول تناوبی را بررسی می‌کند. فصل ۱۰ می‌تواند کتابخانهٔ گسترش‌یافته و معتبر را دادهٔ یادگیری بگیرد. بازده قطعهٔ متناهی و تعمیم هوش مصنوعی به شاهدی بیش از این ۵۰ نمونهٔ مرتبط نیاز دارند.

فصل ۳ — طراحی و شبیه‌سازی سلول واحد
طراحی سلول واحد
فصل ۳ — طراحی و شبیه‌سازی سلول واحد
آزمایشگاه سلول واحد