فصل ۵: مثال‌های حل‌شده و مسیر یادگیری

پرسش: کدام بخش طراحی از فرمول هدف و کدام از حل پراکندگی فیزیکی به دست می‌آید؟

فصل ۵، مرورگر آزمایشگاه و دفترچه‌های انحراف باریکه و مدل جبهه‌موج را استفاده کنید. ترتیب مهم است: دفترچهٔ دوم کتابخانهٔ گسترش‌یافتهٔ تولیدشدهٔ اول را می‌خواند.

مسیر یادگیری¶

در کلاس شش فاز هدف روی دایره بنویسید. ابتدا از قوس ناقص فصل ۳ و سپس کتابخانهٔ گسترش‌یافته انتخاب کنید. پیش از طیف تمام‌موج، هندسه‌ها را مقایسه و کنترل یکسان و معکوس را پیش‌بینی کنید.

مثال ۱: جهت باریکهٔ شش‌سلولی¶

$p=0.65\,\mu\mathrm m$ و شش سلول، $L=3.90\,\mu\mathrm m$ می‌دهد. رمپ مثبت $2\pi$ در تابش عمودی هدف $m=+1$ دارد. با $\lambda_0=1.55\,\mu\mathrm m$ و خروجی ۱٫۵:

بازتاب هوا -2 تا +2 و عبور شیشه -3 تا +3 را دارد. دامنه از زاویه معلوم نمی‌شود؛ RCWA شش‌ریجی آن را می‌دهد.

مثال ۲: شش سطح فاز و عامل sinc¶

برای پله‌های $t_j=e^{2\pi i(j+1/2)/6}$، داریم $C_{+1}=\operatorname{sinc}(1/6)$ و $|C_{+1}|^2\approx0.9119$. این کسر ضریب اسکالر است؛ انتگرال بازهٔ متناهی sinc را می‌دهد و مجموع منبع نقطه‌ای آن را ندارد.

با توان هدف ابرسلول واقعی مقایسه کنید؛ مدل‌ها متفاوت‌اند و برابری معیار پذیرش نیست. گزارش کنترل، همانی تحلیلی را برای ۲، ۳، ۴، ۶، ۸ و ۱۶ سطح می‌آزماید.

مثال ۳: گسترش کتابخانه با حفظ قید توان¶

غربال ارتفاع در بازهٔ عرض اولیه، حدود ۱۳۲، ۲۰۰، ۲۷۱، ۳۴۱ و ۴۱۲ درجه در ارتفاع‌های ۰٫۶، ۰٫۹، ۱٫۲، ۱٫۵ و $1.8\,\mu\mathrm m$ می‌دهد. منحنی اکتشافی با $M=16$ است؛ کتابخانهٔ پذیرفتهٔ ۱٫۸ میکرومتر با مرتبهٔ بالاتر دوباره محاسبه و کنترل می‌شود.

یک دور فاز بازشده، هر فاز با $T\geq0.8$ را تضمین نمی‌کند. خطای دایروی هر شش هدف لازم است. طرح ذخیره‌شده در همهٔ نقاط کمتر از $1^\circ$ خطا و ارتفاع مشترک با مرجع عبور سازگار دارد.

مثال ۴: دو مخرج عملکرد باریکه¶

در ابرسلول گسترش‌یافته $T_{+1}\approx0.85536$ و $T_{\rm total}\approx0.91139$. توان هدف نسبت به ورودی حدود ۸۵٫۵۴ درصد است، ولی:

عدد دوم بازتاب را از مخرج حذف می‌کند؛ نامیدن آن به بازده نسبت به ورودی، تعریف را عوض می‌کند. تخمین پله‌ای موضعی حدود ۸۰٫۲۷ درصد هدف و جمع بازتاب و عبور حدود ۰٫۸۸۲۲۵ دارد. این عدم‌تراز، خطای تقریب است و جذب مدل ریج بی‌اتلاف نیست.

مثال ۵: عنصر یکسان و معکوس‌سازی¶

شش ریج یکسان دورهٔ اولیهٔ $p$ را حفظ می‌کنند. در بسط $6p$ تنها مضرب شش می‌تواند ضریب ناصفر داشته باشد. در این طول موج مضرب غیرصفر باز نیست؛ پس همهٔ توان‌های باز غیرصفر ابرسلول صفرند.

معکوس کردن عرض‌های توالی نامتقارن، آینهٔ $x$ است. در تابش عمودی توان بازتاب و عبور با $m\leftrightarrow-m$ جابه‌جا و باریکهٔ قوی +1 به -1 تبدیل می‌شود. این آزمون تقارن به خوب بودن هدف طراحی وابسته نیست.

مثال ۶: سنجهٔ کانون خطی اسکالر¶

برای $D=31.2\,\mu\mathrm m$، $f=30\,\mu\mathrm m$ و خروجی ۱٫۵، فاز پیوسته $-k_t(\sqrt{x^2+f^2}-f)$ است. FWHM مرجع در صفحهٔ طراحی برای پیوسته حدود ۰٫۹۷۱، نمونه‌برداری‌شده ۰٫۹۸۲ و کتابخانهٔ موضعی ۰٫۹۸۵ میکرومتر است.

اوج مربع میدان کتابخانه حدود ۰٫۵۵۰ مرجع پیوسته است؛ کاهش دامنه و اثر فاز و نمونه‌برداری را دارد. سهم شدت خطی در پنجرهٔ ثابت پرسش دیگری است و بازده عدسی تمام‌موج نیست. کنترل پنجره و شبکه انتشار همین میدان‌های تجویزی را می‌سنجد.

مثال ۷: عنصر نیم‌موج در ۳۰ درجه¶

با $t_x=1,t_y=-1$ و $\theta=30^\circ$، ورودی $\mathbf e_+=(1,i)^T/\sqrt2$ به $\mathbf e_-$ با فاز $+60^\circ$ تبدیل می‌شود؛ ورودی پایهٔ مخالف فاز $-60^\circ$ می‌دهد.

اگر تأخیر فقط $90^\circ$ باشد، کسر تبدیل ایده‌آل بی‌اتلاف $\sin^2(45^\circ)=1/2$ است. کنترل فاز هندسی و دامنهٔ تبدیل جداگانه‌اند. ضرایب جونز ایده‌آل، پاسخ برداری ریج TE ما نیستند.

کنترل گزارش¶

میدان هدف، قرارداد فاز و صفحه، تابش، کتابخانه، معیار انتخاب، توالی هندسه، تخمین موضعی، همهٔ توان‌های تمام‌موج، پالایش و کنترل‌ها را نگه دارید. برای تمرکز و قطبش، مدل اسکالر یا جونز و سنجهٔ آن را نام ببرید. حالت ضعیف یا ناممکنِ آموزنده را حذف نکنید.

آزمایشگاه مرحلهٔ اجراشده و طرح قطعهٔ متناهی، روش مستقل و بهینه‌سازی را مشخص می‌کند. فصل ۶ روش‌های اعتبارسنجی را گسترش می‌دهد و فصل ۱۰ می‌تواند از دادهٔ نسخه‌دار برای طراحی یادگیری‌محور استفاده کند.