آزمایشگاه ۳: ساخت و راستی‌آزمایی کتابخانهٔ سلول واحد

شناسه: ms-07-unit-cell. همراهان: فصل ۳، شش مثال و دفترچهٔ اجراشده.

پرسش: آیا جاروب عرض، فاز و توان مطلوب را محقق می‌کند و چه شاهدی کتابخانه را قابل‌استفاده می‌کند؟

پیش از خواندن نتایج، راهنمای مدل و هندسه را ببینید. جسم، ابعاد، موج فرودی، جهت ناوردایی یا تکرار و صفحه‌های مرجع را در شکل مشخص کنید.

الف. پیش‌بینی و بررسی در مرورگر¶

مرورگر ۵۰ پاسخ TE تمام‌موج ذخیره‌شده دارد. عرض را حرکت دهید و هندسه، مسیر مختلط عبور، فاز، توان و سابقهٔ همگرایی را ببینید. فاز هدف و حداقل توان را وارد کنید؛ نزدیک‌ترین نامزد مجاز با نامزد دارای خطای حداکثر $5^\circ$ فرق دارد.

بازکردن آزمایشگاه در زبانهٔ تازه

پیش‌بینی کنید آیا هر فاز با $T\geq0.8$ قابل‌دستیابی است. هدف‌های $-160^\circ,-100^\circ,-50^\circ,0^\circ$ را بیازمایید. سپس حداقل توان را ۱ کنید و مجموعهٔ مجاز خالی را توضیح دهید.

تحویلی: دو هدف مناسب و یک درخواست ناموفق با عرض، دامنهٔ مختلط، توان، خطای فاز دایروی و محدودیت مدل. ردیف انتخابی و فرادادهٔ منبع را برای ارجاع و استفادهٔ دوباره ثبت کنید.

ب. اجرای مرجع تمام‌موج¶

بستهٔ کامل: chapter-03-unit-cell.zip. پیش از باز کردن دفترچه، ZIP را استخراج کنید؛ حل‌گر simulations/unit_cell_te.py، دفترچه، نیازمندی، داده و گزارش کنترل داخل آن‌اند. دفترچه به ماژول همراه نیاز دارد؛ کلون مخزن نیز همین ساختار را حفظ می‌کند.

فایل مستقل: دفترچهٔ فصل ۳: کتابخانهٔ معتبر سلول دی‌الکتریک، unit_cell_te.py، response-library.csv، response-library.json و validation.json.

ورودی و فرض¶

محیط محاسباتی و requirements-labs.txt را به کار ببرید. NumPy، SciPy و Matplotlib روی CPU و کنترل اختیاری ژوپیتر با ipywidgets اجرا می‌شوند؛ حل‌گر تجاری، دادهٔ شبکه یا GPU لازم نیست.

ریج مستطیلی در $y$ ناوردا، دوره $0.65\,\mu\mathrm m$، ارتفاع $0.60\,\mu\mathrm m$، عرض 0.08–$0.57\,\mu\mathrm m$ و طول موج $1.55\,\mu\mathrm m$ است. ضریب ریج و شکاف ۲٫۴ و ۱، بیرون ۱ و ۱٫۵ و تابش TE عمودی است. ماده ایده‌آل، ثابت و بی‌اتلاف؛ مرجع بازتاب بالا و عبور پایین لایه است.

روش¶

1. آزمایش را رسم، مرتبه‌های باز بیرونی را با فصل ۴ شمارش و اثر عرض را پیش‌بینی کنید.

2. هسته را از نو آغاز و همهٔ سلول‌ها را اجرا کنید. محیط و هش منبع فراداده را ثبت کنید.

3. مرز ارتفاع صفر و لایهٔ عرض صفر یا کامل را با فرمول مستقل لایهٔ اسکالر مقایسه کنید.

4. قطع‌های هارمونیک را مقایسه کنید؛ چرا تراز توان همگرایی نیست؟

5. میدان حقیقی و مربع دامنه را ببینید و نقش هارمونیک بسته نزدیک ریج را توضیح دهید.

6. پنجاه عرض را در $M=24$ بسازید و هر ردیف را با $M=32$ در توان، ضریب مختلط و فاز مقایسه کنید.

7. نمودار همسایگی طیفی را از دامنهٔ معتبر کتابخانه جدا کنید.

8. هندسهٔ هدف فازی مقید را انتخاب و ناموفق بودن هدف را صریح اعلام کنید.

9. آزمون مصنوعی جابه‌جایی مانیتور و حذف فاز را بررسی کنید؛ این کنترل جبری صفحهٔ مرجع است.

10. CSV/JSON و دفترچه را نگه دارید. ENABLE_WIDGETS=True اسلایدر ردیف ذخیره‌شده و False مرجع انتشار ایستا را می‌دهد.

معیار و شاهد¶

از ریشه اجرا کنید:

python -m pip install -r requirements-validation.txt
python scripts/validate_chapter03.py --grcwa

وابستگی اختیاری grcwa 0.1.2 برای کنترل است؛ دفترچه حل‌گر اصیل دوره را دارد. بدون --grcwa سایر کنترل‌ها اجرا و اجرا نشدن مقایسه ثبت می‌شود؛ آن سابقه را مقایسهٔ خارجی تکمیل‌شده ننامید. هر دو پیاده‌سازی از خانوادهٔ RCWA هستند؛ رستر مستقل grcwa و ضرایب دقیق مستطیل دوره جداگانه بررسی می‌شوند. FEM/FDTD نوع دیگری از شاهد می‌دهد.

تحویلی: دفترچه، نسخهٔ منبع، طرح، جدول تحلیلی و همگرایی، شکل میدان و کتابخانه و طیف، CSV/JSON، کنترل، انتخاب فاز و دامنهٔ اعتبار. تغییر پارامتر آزمایش تازه و بررسی مجدد می‌خواهد.

ج. گسترش کتابخانه: طرح دانشجویی¶

هدف: آیا افزودن ارتفاع، پوشش فاز را بدون افت عبور بهتر می‌کند؟

ورودی: منبع مرجع، شبکهٔ عرض و ارتفاع مستند، طول موج و زاویه و مادهٔ ثابت، قید ویژگی و شکاف کمینه و آستانهٔ همگرایی. با سه ارتفاع و عرض‌های درشت شروع و در تغییر سریع ریز کنید.

روش: صفحات فاز فیزیکی مشترک میان ارتفاع‌ها، حد تحلیلی، جاروب، پالایش دوباره، شمارش همهٔ مرتبه‌ها و فرادادهٔ آزمایش جدا. از خطای دایروی و آستانهٔ دامنهٔ معنادار استفاده و درون‌یابی را با حل تازه در هندسهٔ خارج از شبکهٔ اولیه بررسی کنید.

تحویلی: نقشهٔ پوشش و توان، ردیف پذیرفته و ردشده، کنترل مستقل درون‌یابی و دادهٔ نسخه‌دار. شکاف پوشش را توضیح دهید؛ دایرهٔ کامل فاز نتیجهٔ سنجیدنی است، نه موفقیت فرضی.

وضعیت: فصل ۵ غربال ارتفاع و کتابخانهٔ تازهٔ ۱۶۱ عرض در ارتفاع ثابت را اجرا کرده است؛ کتابخانهٔ دوبعدی گستردهٔ این بخش هنوز طرح توسعه است.

د. مقایسهٔ FEM یا FDTD¶

هدف: پاسخ مختلط TE یکسان را با روش دیگر مقایسه کنید. از مرز تخت، لایهٔ یکنواخت و سپس سه ریج مرجع شروع کنید. مرز جانبی تناوبی یا بلوخ و درگاه خروجی یا جاذب عمودی؛ TE با جهت واقعی میدان تعریف شود. ماده و دو وجه مرجع یکسان باشند.

برای FDTD شبکه، زمان و افت، PML و فاصلهٔ منبع و مانیتور را پالایش کنید. برای FEM مش و مرتبه و محل درگاه و دامنه را پالایش کنید. مرتبهٔ باز و ضرایب توانی را مقایسه و پیش از فاز، انتشار همگن را حذف کنید. آستانه را پیش از نتیجه تعیین و هزینه و اختلاف حل‌نشده را گزارش کنید.

تحویلی: حل‌گر و نسخه و فایل مدل، سابقهٔ همگرایی، نگاشت ضریب و صفحهٔ مرجع و جدول اختلاف مختلط و توان. آموزش تجزیهٔ مد Meep مثال مرتبط دارد.

وضعیت: طرح اجرا‌نشده؛ مرجع با RCWA دیگر مقایسه شده است و این مرحلهٔ FEM/FDTD اجرا نشده است.

ه. آزمون تناوب موضعی با ابرسلول¶

هدف: تشخیص شکست تقریب مستقل با همسایهٔ متفاوت. چند هندسهٔ پذیرفته را در ابرسلول صریحاً تکرارشده بچینید. توالی تغییر آرام و ناگهانی عرض را مقایسه کنید. با مدل موضعی روشن پیش‌بینی و سپس کل ابرسلول را با حساب کانال صحیح حل کنید. پس از یکسان‌سازی صفحهٔ فاز و مخرج، دامنهٔ مختلط مرتبه و توان هدف را مقایسه کنید.

تحویلی: توالی هندسه، پیش‌بینی موضعی، نتیجهٔ کامل، توان مرتبهٔ همگرا و علت اختلاف. دامنهٔ فوریهٔ ماسک موضعی بدون فرض و بهنجارسازی، توان تمام‌موج نیست.

وضعیت: فصل ۵ مقایسهٔ تمام‌موج توالی شش‌ریجی با کنترل یکسان و معکوس دارد؛ مطالعهٔ گستردهٔ گرادیان همسایه و منحرف‌کنندهٔ دهانه‌متناهی هنوز طرح توسعه‌اند.

تحویل مشارکت¶

شناسهٔ پایدار ms-07-unit-cell را حفظ و منبع، محیط، داده، شکل، مرجع، کنترل و وضعیت اجرای صریح را از مسیر مشارکت ارسال کنید. قالب و ناوبری مشترک اعمال می‌شوند؛ محاسبهٔ سنگین از انتشار عادی Pages جداست.